Аналогично сложению векторов можно определить и их вычитание: вычесть вектор — значит прибавить вектор противоположного направления. В параллелограмме одна из диагоналей есть сумма векторов, изображаемых его сторонами, вторая диагональ есть их разность (рис. 41).
Рис. 40. Векторы различаются только знаком: А=—В
Рис. 41. Векторное вычитание: d=a—b
Рис.  42. Умножение
вектора
на число
Если складывают более чем два вектора (например, если тело совершает, более чем два последовательных перемещения), то сумма векторов (суммарное перемещение) получится путем последовательного прибавления к первому вектору второго, к их сумме — третьего и т. д. Если данное перемещение повторяется два, три и т. д. раз, то получающееся перемещение имеет то же направление, что и вектор однократного перемещения, а по модулю в два, три и т. д. раза больше однократного перемещения. Таким образом можно ввести умножение вектора на число (на скаляр): вектор, умноженный на число (на скаляр) есть вектор того же направления, если число (т. е. скаляр) положительно, и противоположного направления, если число (скаляр) отрицательно; модуль результирующего вектора равен модулю исходного вектора, умноженному на абсолютное значение числа (скаляра). На рис. 42 изображены векторы а, 3а и —1,5а.
?23.1. Докажите, что по отношению к перемещениям справедливы законы:  переместительный (a+b=b+a), сочетательный далее